Question

【题目】大年三十彩灯悬，彩灯齐明光灿灿，三三数时能数尽，五五数时剩一盏，七七数时刚刚好，八八数时还缺三．那么彩灯至少有　 　盏．

Answer 1

【答案】21

【解析】

试题分析：由三三数时能数尽，五五数时剩一盏，七七数时刚刚好，八八数时还缺三，可知：彩灯的数量是3和7的公倍数，是5的倍数加一盏，是8的倍数减3盏，要求那么彩灯至少有多少盏，从3和7的公倍数中找出被5整除余1、被8整除少3的最小的数即可．

解：3和7是互质数，它们的最小公倍数是它们乘积3×7=21，21被5整除余1，21被8整除少3，所以那么彩灯至少有21盏；

答：彩灯至少有21盏．

故答案为：21．