Question

3．一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要12天，现甲乙合作，$\frac{45}{11}$天完成这项工作的$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 将总工作量当作单位“1”，甲单独做需要10天，乙单独做需要12天，根据分数的意义，甲每天完成全部的$\frac{1}{10}$，乙每天完成全部的$\frac{1}{12}$，根据分数加法的意义，两队合作每天完成全部的$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$，根据分数除法的意义，用全部工作量的$\frac{3}{4}$除以两队的效率和，即得多少天完成这项工作的$\frac{3}{4}$．

解答 解：$\frac{3}{4}$÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$）
=$\frac{3}{4}$÷$\frac{11}{60}$
=$\frac{45}{11}$（天）
答：现甲乙合作，$\frac{45}{11}$天完成这项工作的$\frac{3}{4}$．
故答案为：$\frac{45}{11}$．

点评 本题体现了工程问题的基本关系式：工作量÷效率和=工作时间．