Question

爸爸，妈妈，哥哥，妹妹年龄和是100岁，四个人年龄都是质数，每三个人年龄和都是3的倍数．妈妈年龄是多少岁？

Answer 1

考点：质数与合数问题

专题：整除性问题

分析：首先找到50以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，由于四个人年龄都是质数，每三个人年龄和都是3的倍数，可知这四个年龄的差相差3的倍数，依此即可求解．

解答： 解：50以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，
因为四个人年龄都是质数，每三个人年龄和都是3的倍数，
所以这四个年龄的差相差3的倍数，
43+37+13+7=100（岁）
答：妈妈年龄是37岁．

点评：考查了质数与合数问题，理解四个质数中每两个质数的差都是3的倍数是解题的关键．