Question

17．甲乙两车同时从a、b两地出发相向而行，当甲车行的路程是全程的$\frac{3}{8}$多20千米时与乙车相遇，已知甲乙两车的速度比是2：3，求a、b两地相距多少千米？

Answer 1

分析 根据甲乙两车的速度比是2：3可知相遇时所行驶的路程比也是2：3，从而得出相遇时甲走了全程的$\frac{2}{5}$，而这全程的$\frac{2}{5}$中包括了全程的$\frac{3}{8}$以及20千米，因而可求得20千米所占全程的分率为（$\frac{2}{5}$-$\frac{3}{8}$），从而可列除法算式求出全程．

解答 解：因为甲乙两车的速度比是2：3，
所以相遇时所行驶的路程比也是2：3，
20÷（$\frac{2}{2+3}$-$\frac{3}{8}$）
=20÷（$\frac{2}{5}$-$\frac{3}{8}$）
=20÷$\frac{1}{40}$
=800（千米）
答：a、b两地相距800千米．

点评 本题考查了相遇问题，解题时要读懂题意，理解甲乙两车的速度比等于所行驶的路程比，关键是能求出20千米所占全程的分率．