Question

4．计算下面各题，能简算的要简算．
1024-384÷16×13                  
73×0.125+27×12.5%
0.78×96-0.78+0.78×5             
10000÷125÷25÷8÷4
$\frac{2015}{2016}$÷2015$\frac{2015}{2016}$                  
 $\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$．

Answer 1

分析 （1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）（3）根据乘法分配律简算；
（4）根据除法的性质简算；
（5）先把带分数化成假分数，再根据分数除法的计算方法和乘法分配律进行变形、约分从而得解；
（6）$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{30}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{42}$=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$，由此把各个加数拆分，再相互抵消，从而求解．

解答 解：（1）1024-384÷16×13    
=1024-24×13
=1024-312
=712
              
（2）73×0.125+27×12.5%
=（73+27）×0.125
=100×0.125
=12.5

（3）0.78×96-0.78+0.78×5       
=0.78×（96-1+5）
=0.78×100
=78
      
（4）10000÷125÷25÷8÷4
=10000÷（125×8）÷（25×4）
=10000÷1000÷100
=10÷100
=0.1

（5）$\frac{2015}{2016}$÷2015$\frac{2015}{2016}$           
=$\frac{2015}{2016}$×$\frac{2016}{2016×2015+2015}$
=$\frac{2015}{2016×2015+2015}$
=$\frac{2015}{2015×（2016+1）}$
=$\frac{1}{2017}$
       
（6）$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$
=（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）+（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$）+（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$）
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$
=$\frac{5}{14}$

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．