Question

已知

A

2

、

B

3

、

C

4

是三个最简真分数，如果每个分数的分子加上A，分母不变，所得三个新分数的和是2

1

6

，则A+B+C的值是

 

．

Answer 1

考点：最简分数

专题：分数和百分数

分析：因为

A

2

、

B

3

、

C

4

是三个最简真分数，所以A=1，则B=1或2，C=1或3，然后根据“这三个分数的分子都加上A，则三个分数的和2

1

6

，求出B、C的值，进而求得A+B+C的值．

解答： 解：因为

A

2

、

B

3

、

C

4

是三个最简真分数，所以A=1，则B=1或2，C=1或3，
每个分数的分子加上A后，
1+

B+1

3

+

C+1

4

=2

1

6

B

3

+

C

4

=

7

12

4B+3C

12

=

7

12

则B=1，C=1，A+B+C=3；
故答案为：3．

点评：此题主要是根据真分数的特点，先推出A的值，然后再根据题意列出等式，求出B、C的值，解决问题．