Question

有许多算式：
1+2+3=4+5-3
6+7+8+9=10+11+12-3
13+15+15+16+17=18+19+20+21-3
求第78个算式的左右两边的结果．

Answer 1

考点：“式”的规律

专题：探索数的规律

分析：仔细观察上表，每个等式左边都是几个连续自然数的和．
第一个等式的左边有3个加数，后面每个等式左边的加数的个数，都比前一个等式多一个，所以第15个等式左边有加数：3+14=17（个）．
第二个算式的第一个加数：6=2×3+0；
第三个算式的第一个加数：13=3×4+1；
第四个算式的第一个加数：22=4×5+2；
…
第7815个算式的第一个加数：78×79+75=707
15×16+13=253，
最后一个加数为：707++79=786
253+16=269．
然后写出第78个算式计算即可．

解答： 解：第15个算式的第一个加数：78×79+75=707，
最后一个加数为：707++79=786．
第78个算式为：
707+708+709+…+786
=（707+786）×80÷2，
=1493×80÷2，
=59720．
答：第78个算式的左右两边的结果59720．

点评：以上是观察表中每个等式左边的算式，找出规律解决问题．本题也可以从等式的右边找到相似的规律解题．