Question

试算出下列各式之值：
4444×9999÷6666=

1

20

×16-

1

20

×8+

1

20

×4-

1

20

×2=
1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）÷（6÷7）÷（7÷8）=
12345-（1234+2345）=
0.125×0.25×64×0.5=
2010×20092009-2009×20102010=
79999+7999+799+79+24=

4 5 ×125

1-( 3 4 + 1 12 )

=
10%÷20×30÷40%=

1

1- 1 θ

=3，θ=

Answer 1

考点：乘除法中的巧算,繁分数的化简

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）通过数字变形，进行简算．
（2）运用乘法分配律简算．
（3）把括号内的除法写成分数形式，再计算．
（4）通过数字拆分，原式变为（10000+2000+300+40+5）-（1000+200+30+4+20000+300+30+5），计算即可．
（5）把64看作8×8，运用乘法交换律与结合律简算．
（6）把20092009看作2009×10001，把20102010看作2010×10001．
（7）运用“凑整”的方法计算．
（8）分子分母同时计算，然后用分子除以分母．
（9）把百分数化为分数计算．
（10）此题实际上是化简繁分数，最后根据解方程的方法，求得θ的值．

解答： 解：（1）4444×9999÷6666
=9×1111×4×1111÷（6×1111）
=36×1111×1111÷（6×1111）
=36÷6×（1111×1111÷1111）
=6×1111
=6666

（2）

1

20

×16-

1

20

×8+

1

20

×4-

1

20

×2
=

1

20

×（16-8+4-2）
=

1

20

×10
=

1

2

（3）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）÷（6÷7）÷（7÷8）
=1÷

2

3

÷

3

4

÷

4

5

÷

5

6

÷

6

7

÷

7

8

=1×

3

2

×

4

3

×

5

4

×

6

5

×

7

6

×

8

7

=4

（4）12345-（1234+2345）
=（10000+2000+300+40+5）-（1000+200+30+4+20000+300+30+5）
=10000+2000+300+40+5-1000-200-30-4-2000-300-30-5
=10000+（2000-2000）+（300-300）+（40-30）+（5-5）-1000-200-4-30
=10000-1000-200-30-4
=8766

（5）0.125×0.25×64×0.5
=0.125×0.25×8×8×0.5
=（0.125×8）×（0.25×8）×0.5
=1×2×0.5
=1

（6）2010×20092009-2009×20102010
=2010×2009×10001-2009×2010×10001
=0

（7）79999+7999+799+79+24
=（80000-1）+（8000-1）+（800-1）+（80-1）+24
=88880-4+24
=88880+20
=90000

（8）

4 5 ×125

1-( 3 4 + 1 12 )

=

100

1- 5 6

=

100

1 6

=600

（9）10%÷20×30÷40%
=

1

10

÷20×30÷

2

5

=

1

10

×

1

20

×30×

5

2

=

3

8

（10）

1

1- 1 θ

=3
     

1

θ-1 θ

=3
      

θ

θ-1

=3
         θ=3θ-3
        2θ=3
         θ=

3

2

点评：要想算得快、算得巧，就要仔细观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算．