Question

100名学生当上全区儿童运动会的“志愿者”，男同学2人一组，女同学3人一组，刚好共41组．男志愿者有

46

名，女志愿者有

54

名．

Answer 1

分析：根据题干，设男志愿者有x名，女志愿者有y名，根据总人数100和共有41组即可列出一个关于x、y的二元一次方程组，利用代入消元法解这个方程组即可解决问题．

解答：解：设男志愿者有x名，女志愿者有y名，根据题意可得方程组：

x+y=100                  ① x 2 + y 3 =41                  ②

；
由①可得：x=100-y，③；
把③代入②可得：

100-y

2

+

y

3

=41，
整理可得：300-3y+2y=246，
                  y=54，
100-54=46（名），
答：男志愿者有46名，女志愿者有54名．
故答案为：46；54．

点评：此题可以借助鸡兔同笼问题解决：先求出女子组和男子组个有几个小组．假设全是女子组，那么41组共有41×3=123（人），这就比已知的100人多出了123-100=23人，因为女子组比男子组每组多3-2=1人，由此即可得出男子组有：23÷1=23组，则女子组就有41-23=18组，所以男志愿者有23×2=46人，女志愿者有18×3=54人．