Question

6．怎样简便怎样算．

$\frac{5}{7}$×$\frac{5}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{7}$-$\frac{5}{7}$	18$\frac{4}{11}$-（4$\frac{4}{11}$+3$\frac{5}{6}$）-1$\frac{1}{6}$	（$\frac{5}{9}$+$\frac{1}{25}$）×9+$\frac{16}{25}$
（$\frac{7}{10}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{5}$）÷$\frac{1}{30}$	18$\frac{1}{4}$×11.8-11$\frac{4}{5}$×17.25	$\frac{5}{9}$×24+26×$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 ①逆用乘法分配律可简便计算；
②根据减法的性质可简便计算；
③运用乘法分配律可简便计算；
④运用除法的性质可简便计算；
⑤先把小数变成分数再逆用乘法分配律计算；
⑥先算乘法再算加法．

解答 解：①$\frac{5}{7}$×$\frac{5}{4}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{7}$-$\frac{5}{7}$
=$\frac{5}{7}$×（$\frac{5}{4}$+$\frac{3}{4}$-1）
=$\frac{5}{7}$×（2-1）
=$\frac{5}{7}$×1
=$\frac{5}{7}$

②18$\frac{4}{11}$-（4$\frac{4}{11}$+3$\frac{5}{6}$）-1$\frac{1}{6}$
=18$\frac{4}{11}$-4$\frac{4}{11}$-3$\frac{5}{6}$-1$\frac{1}{6}$
=14-（3$\frac{5}{6}$+1$\frac{1}{6}$）
=14-5
=9

③（$\frac{5}{9}$+$\frac{1}{25}$）×9+$\frac{16}{25}$
=$\frac{5}{9}$×9+$\frac{1}{25}$×9+$\frac{16}{25}$
=5+（$\frac{9}{25}$+$\frac{16}{25}$）
=5+$\frac{25}{25}$
=5+1
=6

④（$\frac{7}{10}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{2}{5}$）÷$\frac{1}{30}$
=$\frac{7}{10}$×30-$\frac{1}{6}$×30+$\frac{2}{5}$×30
=21-5+12
=16+12
=28

⑤18$\frac{1}{4}$×11.8-11$\frac{4}{5}$×17.25
=$\frac{73}{4}$×$\frac{59}{5}$-$\frac{59}{5}$×$\frac{69}{4}$
=$\frac{59}{5}$×（$\frac{73}{4}$-$\frac{69}{4}$）
=$\frac{59}{5}$×1
=$\frac{59}{5}$

⑥$\frac{5}{9}$×24+26×$\frac{4}{9}$
=$\frac{120}{9}$+$\frac{104}{9}$
=$\frac{224}{9}$
=$24\frac{8}{9}$

点评 此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律进行简便计算．