Question

7．大于$\frac{1}{8}$而小于$\frac{7}{8}$的真分数有（　　）个．

• A． 5
• B． 2
• C． 3
• D． 无数

Answer 1

分析 根据分数的基本性质可知，$\frac{1}{8}$=$\frac{2}{16}$=$\frac{3}{24}$…，$\frac{2}{8}$=$\frac{4}{16}$=$\frac{6}{24}$…，…，$\frac{6}{8}$=$\frac{12}{16}$=$\frac{18}{24}$=…，$\frac{7}{8}$=$\frac{14}{16}$=$\frac{21}{24}$…．所以大于$\frac{1}{8}$而小于$\frac{7}{8}$的真分数有$\frac{1}{8}$、$\frac{2}{16}$=$\frac{3}{24}$…，$\frac{4}{16}$、$\frac{6}{24}$…，$\frac{12}{16}$、$\frac{18}{24}$…．即有无数个．

解答 解：由于$\frac{1}{8}$＜$\frac{2}{8}$＜…＜$\frac{6}{8}$$＜\frac{7}{8}$，
又$\frac{1}{8}$=$\frac{2}{16}$=$\frac{3}{24}$…，$\frac{2}{8}$=$\frac{4}{16}$=$\frac{6}{24}$…，…，$\frac{6}{8}$=$\frac{12}{16}$=$\frac{18}{24}$=…，$\frac{7}{8}$=$\frac{14}{16}$=$\frac{21}{24}$…．
所以大于$\frac{1}{8}$而小于$\frac{7}{8}$的真分数有$\frac{1}{8}$、$\frac{2}{16}$=$\frac{3}{24}$…，$\frac{4}{16}$、$\frac{6}{24}$…，$\frac{12}{16}$、$\frac{18}{24}$…．
即有无数个．
故选：D．

点评 分母为8的大于$\frac{1}{8}$而小于$\frac{7}{8}$的真分数有5个．