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题目内容

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2

，

1

4

，

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6

，

1

8

，______，______．

1

8+2

=

1

10

1

10+2

=

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12

．
故答案为：

1

10

，

1

12

．

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小数部分的第100位数字是（　　）

将正整数1，2，3，4，5…按箭头所示方向排列（如图），在2，3，5，7，10…等位置转弯，则第50次转弯处的数是______．

观察已知算式，寻找规律填空．
（1）1=1×2÷2
1+2=2×3÷2
1+2+3=3×4÷2
1+2+3+4=4×______÷2
1+2+3+4+5=______×______÷______
1+2+3+4+5+6+7=______×______
1+2+3+…+n=______×______
（2）1×2=1×2×3÷3
1×2+2×3=2×3×4÷3
1×2+2×3+3×4=3×4×5÷______
1×2+2×3+3×4+4×5=4×5×______÷______
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=______×______×______
1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=______×______×______÷______
（3）1×2×3=1×2×3×4÷4
1×2×3+2×3×4=2×3×4×5÷4
1×2×3+2×3×4+3×4×5=3×4×5×______÷4
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6=______×______×______×______÷______
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+5×6×7=______×______×______×______÷______
1×2×3+2×3×4+…+n×（n+1）×（n+2）=______×______×______×______÷______
猜一猜：
1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6=______．

神奇的数字黑洞“153”和“123”
通过一种运算，所有是3的倍数的数无一能逃脱黑洞数“153”的魔力，都会被吸进去．
36是3的倍数．
36→3×3×3+6×6×6=243
243→2×2×2+4×4×4+3×3×3=99
99→9×9×9+9×9×9=1458
1458→1×1×1+4×4×4+5×5×5+8×8×8=702
702→7×7×7+0×0×0+2×2×2=351
351→3×3×3+5×5×5+1×1×1=153
瞧，被吸进去了吧．
120也是3的倍数，试试看，它是怎么样被吸进去的．
那么，“123”又是个怎么样的黑洞数呢？
再看下面的数字所呈现出的规律：
20091001（用国庆六十周年纪念日组成的数）：其中偶数是2、0、0、0、0，共5个，
奇数是9、1、1，共3个，这是一个8位数．于是，可用5、3、8组成一个新数538．在新数中偶数有1个，奇数有2个，它是一个3位数，于是又可得到一个新数123．再按新数的偶数个数、奇数个数、总位数的顺序组成新数时，会发现还是123．
20140131（2014年春节组成的数）：其中偶数有______个，奇数有______个，共______位数，______，其中偶数有______个，奇数有______个，共______位数，组成的新数是______，其中偶数有______个，奇数有______个，共______位数，组成新数______．

807、808、809、______、______．
780、785、790、______、______．
108、207、306、405、______、______．

按规律填空
（1）2，5，8，______，______；
（2）2，7，12，17，22，______，______；
（3）5，10，15，20，______，______；
（4）______，______，13，19，25，31，37；
（5）1，3，4，7，11，______，______；
（6）2，6，18，54，______，______；
（7）______，4，9，16，25，______；
（8）1，3，2，4，3，5，______，______；
（9）4，21，6，18，8，15，10，______；
（10）5，20，13，52，3，12，______，60．

找规律填数．
（1）2，5，10，17，28，______，______；
（2）94，46，22，10，______，______．

小猴称体重
7只小猴由高到低排成一排，请熊伯伯帮它们称体重．熊伯伯就一个一个地替它们称，称完笑着说：“排头的小猴重43千克，后面的小猴都比前面的小猴轻1千克．你们能很快算出7只小猴体重一共是多少千克吗？”
小猴说：“这还不容易吗？”说完，就列出算式并算出了得数：
43+42+41+40+39+38+37=280（千克）
熊伯伯说：“还有简便的算法吗？”
7只小猴都挠着头思考起来．
小朋友们，你能帮帮这7只小猴吗？
[思路点击：7个连续数相加，可以把第1个和最后一个相加，43+37=80；然后把第2个和倒数第2个相加，42+38=80；…这样你就会想到简便的算法，不信，试一试．]．