Question

有一个3×4×5的长方体，先把其中相邻的两个面染红，再把它切成60个1×1×1的小正方体．请问：这些小正方体中最多有多少个是恰有一面被染红的？

Answer 1

考点：染色问题

专题：几何的计算与计数专题

分析：要使两面有色的小正方体最多只能染5×4和5×3两个相邻的面，共有小正方体：5×4+5×3=35个，去掉公共棱上重复计算的，即两面有色的小正方体：5×2=10个即可的出答案．

解答： 解：5×4+5×3-5×2
=35-10
=25（个）
答：这些小正方体中最多有25个是恰有一面被染红的．

点评：本题关键要明确：取最大的两个面被染成一面有色小正方体就最多；要注意去掉公共棱上的5个小正方体．