Question

1．一个长方体的长增加6厘米，宽和高不变，或宽增加4厘米，长和高不变，或高增加3厘米，长和宽不变，体积都增加24立方厘米，原来长方体的表面积是多少？

Answer 1

分析 由题意可得：6×宽×高=24；长×4×高=24；长×宽×3=24．也就是宽×高=4； 长×高=6； 长×宽=8，由此可以利用公式长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2解决问题．

解答 解：根据题意可得增加部分的体积分别为：
6×宽×高=24（立方厘米）；
长×4×高=24（立方厘米）；
长×宽×3=24（立方厘米）．
所以
宽×高
=24÷6
=4（厘米）； 
长×高
=24÷4
=6（厘米）；
长×宽
=24÷3
=8（厘米）；
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
=（4+6+8）×2
=18×2
=36（平方厘米）．
答：原来长方体的表面积是36平方厘米．

点评 此题关键是利用增加部分的面积求出长×宽、长×高、宽×高，利用表面积公式灵活解决问题．