Question

（2013?龙海市模拟）脱式计算．
0.25×

4

5

+2.5%                
9.6-11÷7+

1

7

×4

1

1

+

1

2

+

2

2

+

1

2

+

1

3

+

2

3

+

3

3

+

2

3

+

1

3

+…+

1

2005

+…+

2005

2005

+…+

1

2005

．

Answer 1

分析：（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）根据乘法分配律和连减的性质进行计算；
（3）根据

1

1

=1，

1

2

+

2

2

+

1

2

=2，

1

3

+

2

3

+

3

3

+

2

3

+

1

3

=3，…

1

2005

+…+

2005

2005

+…+

1

2005

=2005，原来的数列就变成了1+2+3+…+2004+2005，然后再根据求和公式进一步解答即可．

解答：解：（1）0.25×

4

5

+2.5%，
=0.25×

4

5

+0.025，
=0.25×

4

5

+0.25×0.1，
=0.25×（

4

5

+0.1），
=0.25×0.9，
=0.225；

（2）9.6-11÷7+

1

7

×4，
=9.6-11×

1

7

+

1

7

×4，
=9.6-（11×

1

7

-

1

7

×4），
=9.6-

1

7

×（11-4），
=9.6-

1

7

×7，
=9.6-1，
=8.6；

（3）

1

1

+

1

2

+

2

2

+

1

2

+

1

3

+

2

3

+

3

3

+

2

3

+

1

3

+…+

1

2005

+…+

2005

2005

+…+

1

2005

，
=1+2+3+…+2004+2005，
=（1+2005）×2005÷2，
=2006×2005÷2，
=2011015．

点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可，能简算的要简算．