Question

一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是7：3：2，这个长方体的最小占地面积是

6平方厘米

，它的体积是

42立方厘米

．

Answer 1

分析：由长方体的特点可知：长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，棱长总和已知，于是可以求出长、宽、高的和，进而利用按比例分配的方法即可求出长、宽、高的值，从而利用长方体的体积V=abh，长方形面积S=ab，把数据代入公式解答．

解答：解：长、宽、高的和：48÷4=12（厘米），
长：12×

7

7+3+2

=7（厘米），
宽：12×

3

7+3+2

=3（厘米），
高：12×

2

7+3+2

=2（厘米），
最小占地面积：3×2=6（平方厘米）；
体积：7×3×2=42（立方厘米）；
答：这个长方体的最小占地面积是6平方厘米，体积是42立方厘米．
故答案为：6平方厘米，42立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是依据长方体的特点先求出长方体的长、宽、高的值，进而逐步求解．