Question

把一个圆柱削成一个底面半径3厘米，高4厘米的最大圆锥，圆锥的体积是

 

，原来圆柱的体积是

 

，削去部分的体积是

 

．

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以这个圆锥的体积等于圆柱的体积的

1

3

，则削去部分的体积，是圆柱的体积的

2

3

，由此即可解答．

解答： 解：圆锥的体积为：

1

3

×3.14×3²×4
=3.14×12
=37.68（立方厘米）
圆柱的体积为：37.68×3=113.04（立方厘米）
削去部分的体积是113.04×

2

3

=75.36（立方厘米）；
答：圆锥的体积是37.68立方厘米，原来圆柱的体积是113.04立方厘米，削去部分的体积是75.36立方厘米．
故答案为：37.68立方厘米，113.04立方厘米，75.36立方厘米．

点评：此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点和等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．