Question

暑假里，妈妈和明明做了一个有趣的游戏．妈妈让明明在一个长为5，宽为3的长方形纸上任意画出31个点，然后妈妈说：“我总可以从这31个点中找到3个点，以它们为顶点的三角形的面积不大于

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．“他们动手操作了好几次，妈妈的结论都是正确的，请你说出其中的道理．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：因为三角形的面积=底×高÷2，而长方形的面积=长×宽（即底×高），所以三角形的面积不大于长方形的

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；据此解答．

解答： 解：根据三角形和长方形的面积公式可知，长方形内最大的三角形是与长方形等底等高的，面积是长方形面积的一半，所以，在一个长为5、宽为3的长方形纸上任意画出31个点，任取3点作为顶点的三角形，其面积最大是长方形面积的一半，即三角形的面积不大于长方形的

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点评：解答此题要明确：长方形内最大的三角形是与长方形等底等高的，面积是长方形面积的一半．