Question

14．解方程．  
$\frac{5}{9}$÷x=$\frac{4}{5}$                  
 $\frac{4}{5}$-2x=$\frac{1}{2}$
x-$\frac{3}{7}$x=48×25%        
 $\frac{7}{5}$：x=0.5：$\frac{5}{7}$．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质，等式两边同时乘上x，把原式化为$\frac{4}{5}$x=$\frac{5}{9}$，然后等式的两边同时除以$\frac{4}{5}$；
（2）根据等式的性质，等式两边同时加上2x，把原式化为$\frac{1}{2}$+2x=$\frac{4}{5}$，等式两边同时减去$\frac{1}{2}$，然后等式的两边同时除以2；
（3）先计算x-$\frac{3}{7}$x=$\frac{4}{7}$x，48×25%=12，根据等式的性质，等式的两边同时除以$\frac{4}{7}$；
（4）根据比例的基本性质，把原式化为0.5x=$\frac{7}{5}$×$\frac{5}{7}$，然后等式的两边同时除以0.5．

解答 解：（1）$\frac{5}{9}$÷x=$\frac{4}{5}$
           $\frac{5}{9}$÷x×x=$\frac{4}{5}$×x
                 $\frac{4}{5}$x=$\frac{5}{9}$
            $\frac{4}{5}$x÷$\frac{4}{5}$=$\frac{5}{9}$÷$\frac{4}{5}$
                    x=$\frac{25}{36}$；

（2）$\frac{4}{5}$-2x=$\frac{1}{2}$
   $\frac{4}{5}$-2x+2x=$\frac{1}{2}$+2x
        $\frac{1}{2}$+2x=$\frac{4}{5}$
    $\frac{1}{2}$+2x-$\frac{1}{2}$=$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{2}$
             2x=$\frac{3}{10}$
         2x÷2=$\frac{3}{10}$÷2
              x=$\frac{3}{20}$；

（3）x-$\frac{3}{7}$x=48×25%
           $\frac{4}{7}$x=12
      $\frac{4}{7}$x÷$\frac{4}{7}$=12÷$\frac{4}{7}$
              x=21；

（4）$\frac{7}{5}$：x=0.5：$\frac{5}{7}$
          0.5x=$\frac{7}{5}$×$\frac{5}{7}$
    0.5x÷0.5=$\frac{7}{5}$×$\frac{5}{7}$÷0.5
               x=2．

点评 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．