Question

一个容器从上面和正面看，得到如下两个图形．

（1）求这个容器的表面积
（2）求这个容器的体积．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：从图中我们可以看到这个圆柱体的底面直径是4厘米，高是6厘米，圆柱的里面是一个底面边长1厘米，高是5厘米的长方体．

解答： 解：（1）圆柱的侧面积：=3.14×4×6
=75.36（平方厘米）
圆柱的下底面积：3.14×2²=12.56（平方厘米）
圆柱的表面积：75.36+12.56×2=100.48（平方厘米）
长方体的侧面积：1×5×4=20（平方厘米）
容器的表面积：100.48+20=120.48（平方厘米）

（2）圆柱的体积：6×3.14×2²=75.36（立方厘米）
长方体的体积：1×1×5=5（立方厘米）
容器的体积：75.36-5=70.36（立方厘米）．

点评：这道题的关键是培养学生的形象思维，增强学生观察物体的能力，正确的运用圆柱、长方体的表面积、体积公式