Question

把两根分别长40cm、30cm两个彩带剪成长度一样的短彩带，且没有剩余，每根彩带最长多少厘米？一共可以剪成多少根？

Answer 1

分析：每根彩带最长的长度应是30厘米和40厘米的最大公因数，先把40和30进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后分别求出两根彩带分成的根数，进而把两根彩带分成的根数相加即可．

解答：解：30=2×3×5，40=2×2×2×5，
所以40和30的最大公约数是2×5=10，
即：每根彩带最长的长度应是30和40的最大公因数10；
（40÷10）+（30÷10）=7（根）；
答：每根彩带最长10厘米，一共可以剪成7根．

点评：此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答．