题目内容
【题目】简算：202﹣192+182﹣172+…+22﹣12 ．
【答案】210
【解析】
利用平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；
原式可化为：（20+19）（20﹣19）+（18+17）（18﹣18）+…+（2+1）（2﹣1）=20+19+19+17+…+2+1，再利用高斯求和公式即可解决．
解：202﹣192+182﹣172+…+22﹣12=
=（20+19）（20﹣19）+（18+17）（18﹣17）+…+（2+1）（2﹣1）
=20+19+18+17+…+2+1
=（20+1）×20÷2
=21×10
=210
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