Question

19．有这样一列数，1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，…按照这样的规律排列下去，从左面第一个数起，第119个数是59，这119个数中所有奇数的和是1741．

Answer 1

分析 1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，…每个数都出现2次，119是奇数，先用119除以2求出商，商是几，第119个数就是几，而且是这个数第一次出现；再得出它前面的奇数都是几，然后根据等差数列的求和公式：S=n（a₁+a_n）÷2求出他前面奇数的和是多少，再加上最后一个奇数即可．

解答 解：119÷2=59…1
所以第119个数是59；
（1+57）×29÷2×2+59
=58×29÷2×2+59
=1682+59
=1741
答：第119个数是59，这119个数中所有奇数的和是1741．
故答案为：59，1741．

点评 关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．