Question

10．一个等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是100立方厘米，圆锥的体积是25立方厘米，圆柱的体积是75立方厘米．

Answer 1

分析 根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，那么圆锥体积就占它们的体积之和的$\frac{1}{4}$，圆柱体积就占它们的体积之和的$\frac{3}{4}$，由此按比例分配解答．

解答 解：根据圆柱和圆锥的体积公式可得：
等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1
3+1=4
100×$\frac{3}{4}$=75（立方厘米）
100×$\frac{1}{4}$=25（立方厘米）
答：圆锥的体积是25立方厘米，圆柱的体积是75立方厘米．
故答案为：25，75．

点评 此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．