Question

用简便方法计算．
1998÷1998

1998

1999

            

5

6

×

10

9

-

5

6

×

1

9

            

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

99×100

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）把带分数化为假分数，但不必把分子求出来，可以通过约分计算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，求得结果．

解答： 解：（1）1998÷1998

1998

1999

=1998÷

1998×1999+1998

1999

=1998×

1999

1998×2000

=

1999

2000

（2）

5

6

×

10

9

-

5

6

×

1

9

=

5

6

×（

10

9

-

1

9

）
=

5

6

×1
=

5

6

（3）

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

99×100

=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

99

-

1

100

=

1

2

-

1

100

=

49

100

点评：仔细分析数据，根据数据特点，运用合适的简便方法计算．