Question

求阴影部分面积（其中EF=AB=3）．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设圆的半径为r，取AD的中点G，过G作EF的垂线交EF与O，连接EG、FG，则有r2=(

3

2

)2+(

3

2

)2=

9

2

，因为EO=OG，FO=OG，所以∠EGO=45°，∠FGO=45°，∠EGF=90°，因此阴影部分的面积等于扇形的面积减去三角形EFG的面积，然后再乘以2，据此解答即可．

解答： 解：设圆的半径为r，取AD的中点G，过G作EF的垂线交EF与O，连接EG、FG，

则有r2=(

3

2

)2+(

3

2

)2=

9

2

，
因为EO=OG，FO=OG，
所以∠EGO=45°，∠FGO=45°，∠EGF=90°，
因此阴影部分的面积等于扇形的面积减去三角形EFG的面积，然后再乘以2，
则阴影部分面积为：
（3.14×

9

2

×

1

4

-3×

3

2

÷2）×2
=（3.5325-2.25）×2
=1.2825×2
=2.565
答：阴影部分的面积是2.565．

点评：此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握扇形和三角形的面积公式．