Question

15．一根铁丝长32厘米，将它围成一个长和宽都是整厘米数的长方形，有多少种不同的围法？列表解决，并算出它们的面积．

长（厘米）
宽（厘米）
面积（平方厘米）

比较它们的长、宽和面积，你有什么发现？

Answer 1

分析 铁丝的长度已知，也就等于知道了长方形的周长，于是利用长方形的周长公式即可求出长和宽的和，进而即可确定长和宽的取值，从而问题得解．

解答 解：32÷2=16（厘米），
因为1+15=2+14=3+13=4+12=5+11=6+10=7+9=8+8=16，
所以如果长和宽都是整厘米数，可以有8种做法，如下表所示：

观察上面的表，可以发现，如果周长一定，当围成的长方形的长和宽的长度越接近时，长方形的面积越大，当长和宽相等即围成正方形时，面积达到最大．

点评 本题考查了长方形的周长一定时，长和宽的长度与长方形的面积之间的关系：长与宽的差越小它的面积就越大．