Question

一个理发店同时来了四位顾客，按他们所要理的发型，甲需要12分钟，乙需要l8分钟，丙需要40分钟，丁需要30分钟．
（1）理发师应该怎样安排理发顺序，才能使这四人理发及等候的时间总和最少？
（2）这四人理发及等候的时间总和最少是多少？

Answer 1

分析：（1）第一个人理发，有三个人等候；第一人理完发就走了，第二个人理发时，还有两人等候；第二人理完发就走了，第三人理发时，只有最后一人等候；第三人理完发就走了，最后，第四人理发，无人等候；要使四人理发及等候的时间和最少，只有越早理发的让别人等候的时间越少，即这人理发时间越短越好，因此得解．
（2）第一个人理发三个人等，时间和是这人理发时间的4倍，依此类推，第二人理发时间的3倍，第三人理发时间的2倍，第四人理发时间的1倍（只有自己），加起来，即可得解．

解答：解：（1）因为12＜18＜30＜40＜（分钟），
所以理发师应该这样安排理发顺序：甲、乙、丁、丙，才能使这四人理发及等候的时间总和最少；

（2）12×4+18×3+30×2+40=202（分钟），
答：这四人理发及等候的时间总和最少是202分钟．

点评：此题考查了最佳方法问题，所用时间越短的人先理发，等的人等候越少，那么这四人的理发及等候的时间总和越少．