Question

某工程如果由一、二、三队合干需用12天可以完成，如果一、三、五队合干需要7天可以完成，如果二、四、五小队需要8天完成，由一、三、四队合干42天可以完成，那么5个队同时干需要

 

天完成．

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：要求5个队同时干需要几天完成，就要求出5个队的工作效率和，第一、二、三队合干效率为

1

12

；只要再求出四、五小队的效率和即可．根据题意有：
第一、三、五小队合干效率为

1

7

；
第二、四、五小队合做效率为

1

8

；
第一、三、四小队合做效率为

1

42

；
第一、二、三、四和两个五小队合干效率为

1

7

+

1

8

=

15

56

；
第一、二、三、五和两个四小队合干效率为

1

8

+

1

42

25

168

；
四和两个五小队合干效率为

15

56

-

1

12

=

31

168

；
五和两个四小队合干效率为

25

168

-

1

12

=

11

168

；
四、五小队合做效率为（

31

168

+

11

168

）÷3=

14

168

=

1

12

；
第一、二、三、四、五小队合干速度

1

12

+

1

12

=

1

6

；
5个队同时干需要1÷

1

6

=6（天）．

解答： 解：第一、二、三队合干效率为

1

12

；
四、五小队合做效率为：
[（

1

7

+

1

8

-

1

12

）+（

1

8

+

1

42

-

1

12

）]÷3，
=[

31

168

+

11

168

]÷3，
=

42

168

×

1

3

，
=

1

12

；

5个队同时干需要：
1÷

1

6

=6（天）．
答：5个队同时干需要6天完成．
故答案为：6．

点评：此题解答起来比较繁琐，应仔细分析，一步步进行．关键是求出四、五小队的效率和．