Question

1．将一个圆锥形铁块熔铸成一个和它底面积相等的圆柱形铁块，则圆柱的高（　　）

• A． 等于圆锥的高
• B． 等于圆锥的高的$\frac{1}{3}$
• C． 等于圆锥的高的3倍

Answer 1

分析 圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，这块铁的体积是不变的，即圆锥的体积等于圆柱的体积，设底面积相等为s，圆锥体的高为h_锥，圆柱体的高为h_柱，代入公式即可求出圆柱体的高和圆锥体的高关系即可．

解答 解：设圆锥体的高为h_锥，圆柱体的高为h_柱，底面积为S，则圆柱的底面积也为S，体积设为V，
则：Sh_柱=$\frac{1}{3}$×S×h_锥
        h_柱=$\frac{1}{3}$h_锥
即，圆柱的高等于圆锥的高的$\frac{1}{3}$．
故选：B．

点评 此题主要考查圆锥与圆柱体的体积公式的灵活应用，知识点：圆柱的体积=底面积×高，用字母表示：V=Sh=πr²h；圆锥的体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高，用字母表示：V=$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{3}$πr²h，（S表示底面积，h表示高）．