Question

13．一个长方体，如果把它的高减少5厘米，就成为一个正方体，此时表面积比原来减少100平方厘米．这个长方体的体积是多少？

Answer 1

分析 根据题干分析可得，表面积比原来减少了100平方厘米是指减少了高为5厘米的长方体的4个侧面的面积．首先求出减少部分的1个侧面的面积，100÷4=25平方厘米；由已知如果高减少5厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；用25÷5=5厘米，即可求出原来长方体的底面边长．则原来的高是5+5=10厘米，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答

解答 解：原来长方体的底面边长是：
100÷4÷5
=25÷5
=5（厘米）
高是：5+5=10（厘米）
原来长方体的体积是：
5×5×10=250（立方厘米）
答：这个长方体的体积是250立方厘米．

点评 此题解答关键是求出原来长方体的底面边长，进而求出高，再根据长方体的体积公式解答即可．