Question

5．下面各题，怎样算简便就怎样算
$\frac{3}{2}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$÷$\frac{2}{3}$
$\frac{5}{6}$÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$）×$\frac{7}{15}$
$\frac{8}{11}$×[$\frac{9}{5}$-（$\frac{4}{5}$+$\frac{6}{17}$）]
[$\frac{8}{9}$-（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{9}$）]÷$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 （1）把除以$\frac{2}{3}$化成乘以$\frac{3}{2}$，再运用减法的性质进行简算；
（2）先算小括号里的加法，再算乘除法的计算；
（3）先去小括号，再算中括号里的运算，最后算括号外的乘法；
（4）先去小括号，再算中括号里的运算，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）$\frac{3}{2}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{3}{2}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{2}$
=$\frac{3}{2}$×（$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$）
=$\frac{3}{2}$×1
=$\frac{3}{2}$；

（2）$\frac{5}{6}$÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$）×$\frac{7}{15}$
=$\frac{5}{6}$÷$\frac{7}{12}$×$\frac{7}{15}$
=$\frac{5}{6}$×$\frac{12}{7}$×$\frac{7}{15}$
=$\frac{5×12×7}{6×7×15}$
=$\frac{2}{3}$；

（3）$\frac{8}{11}$×[$\frac{9}{5}$-（$\frac{4}{5}$+$\frac{6}{17}$）]
=$\frac{8}{11}$×[$\frac{9}{5}$-$\frac{4}{5}$-$\frac{6}{17}$）]
=$\frac{8}{11}$×[1-$\frac{6}{17}$）]
=$\frac{8}{11}$×$\frac{11}{17}$
=$\frac{8}{17}$；

（4）[$\frac{8}{9}$-（$\frac{5}{6}$-$\frac{4}{9}$）]÷$\frac{3}{5}$
=[$\frac{8}{9}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{4}{9}$）]÷$\frac{3}{5}$
=[$\frac{4}{3}$-$\frac{5}{6}$]÷$\frac{3}{5}$
=$\frac{1}{2}$$÷\frac{3}{5}$
=$\frac{5}{6}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．