Question

用2个完全一样的12分米、宽10分米、高6分米的长方体拼成一个大长方体，怎样拼，表面积减少的最多？怎样拼，表面积减少的最少？表面积分别是多少？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积．
同理，要使拼成的长方体的表面积最大，就要把最小面拼在一起，据此即可解答．

解答： 解：把长方体最大的两个面对着合起来，减少的最多，表面积为：
（12×10+12×6+10×6）×2×2-12×10×2
=252×4-240
=1008-240
=768（平方厘米），
把最小面拼在一起，表面积减少的最少，表面积为：
（12×10+12×6+10×6）×2×2-10×6×2
=252×4-120
=1008-120
=888（平方厘米）
答：拼成的长方体的表面积最大是888平方厘米，最小是768平方厘米．

点评：解答此题的关键是，将两个长方体最大的两个面相粘合在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最小；将两个最小面相粘合，新长方体的表面积最大．