Question

一个长方形，长增加

1

4

，要使面积不变，宽应（　　）

• A、增加

  1

  4

• B、减少

  1

  4

• C、减少

  1

  5

• D、减少

  1

  3

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积,积的变化规律

专题：平面图形的认识与计算

分析：设长方形原来的长和宽分别是2和1；根据“长方形的面积=长×宽”计算出原来的长方形的面积；然后根据一个数乘分数的意义，分别计算出后来长方形的长，再用面积除以长，求出后来长方形的宽，进而求出增加的长方形的长，再用减少的宽度除以原来长方形的宽即可．

解答： 解：设长方形原来的长和宽分别是2和1，那么：
面积是：2×1=2；
后来的长是：2×（1+

1

4

）=

5

2

；
后来的宽是：2÷

5

2

=

4

5

；
宽减少的分率是：
（1-

4

5

）÷1
=

1

5

÷1
=

1

5

；
答：宽应减少

1

5

．
故选：C．

点评：解答此题的关键是先设出原来长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算方法求出原来的长方形的面积；再计算出后来长方形的长，根据面积相等求出后来的宽，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．