Question

两个自然数的（　　）的个数是有限的．

• A、公倍数
• B、公约数
• C、倍数

Answer 1

考点：因数、公因数和最大公因数

专题：数的整除

分析：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；但是一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；所以两个数的公因数的个数是有限的，而两个数的公倍数的个数是无限的，据此解答即可．

解答： 解：因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的；
又因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，
两个数只有最小公倍数，没有最大公倍数；
因此，两个数的公因数的个数是有限的，而两个数的公倍数的个数是无限的．
故选：B．

点评：解答此题的关键是要明确：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的．