Question

12．如图，在这个长方体中截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？表面积最少减少了多少？（请在图中画出示意图，并计算）

Answer 1

分析 已知这个长方体的长是20厘米、宽是12厘米、高是8厘米，在这个长方体中截下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：v=a³，把数据代入公式解答．原长方体的表面积比原来减少了这个棱长为8厘米的小正方体的4个面的面积，同时又增加了2个小正方体的面的面积，所以表面积是减少了2个小正方体的面的面积；据此即可解．

解答 解：作图如下：

8×8×8=512（立方厘米），
答：这个正方体的体积是512立方厘米．
表面积减少：8×8×2
=64×2
=128（平方厘米），
答：表面积最少减少128平方厘米．

点评 此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是求出所截正方体的棱长是多少厘米．