Question

如图由九个边长为1厘米的正方形组成，在如图中面积为

1

2

平方厘米的三角形有

 

个．面积为1平方厘米的三角形有

 

个，面积为1.5平方厘米的三角形有

 

个，面积最大的三角形的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：观察图形，找到底1厘米，高1厘米的三角形个数，即为面积为

1

2

平方厘米的三角形有多少个；找到底2厘米，高1厘米的三角形个数，即为面积为1平方厘米的三角形有多少个；找到底3厘米，高1厘米的三角形个数，即为面积为1.5平方厘米的三角形有多少个；面积最大的三角形是底

22+12

=

5

厘米，高

22+12

=

5

厘米的三角形，根据三角形的面积公式：S=

1

2

ah，列式计算即可求解．

解答： 解：观察图形可知，底1厘米，高1厘米的三角形个数是5个，即图中面积为

1

2

平方厘米的三角形有5个；
底2厘米，高1厘米的三角形个数是11个，即面积为1平方厘米的三角形有11个；
底3厘米，高1厘米的三角形个数是2个，即为面积为1.5平方厘米的三角形有2个，
面积最大的三角形是底

22+12

=

5

厘米，高

22+12

=

5

厘米的三角形，面积为

5

×

5

÷2=2.5（平方厘米）．
故答案为：5；11；2；2.5．

点评：考查了组合图形中三角形的计数，注意找到各自三角形对应的底和高是解题的关键．