Question

18．两根同样长的绳子，第一根减去$\frac{3}{7}$米，第二根剪去全长的$\frac{3}{7}$，两段相比（　　）

• A． 第一段长
• B． 第二段长
• C． 一样长
• D． 无法确定

Answer 1

分析 由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定剪去后绳子哪根长；首先区分两个$\frac{3}{7}$的区别：第一个$\frac{3}{7}$米是一个具体的长度，第二个$\frac{3}{7}$是把绳子的全长看作单位“1”，第二根剪去的相当于单位“1”的$\frac{3}{7}$；由于没有说明绳子的长度，所以要从三个方面进行分析，当绳长＞1米、绳长=1米、绳长＜1米，由此进行列式，比较结果解答即可．

解答 解：
（1）当绳长＞1米时，如长2米
第一根绳子剩下的长度：2-$\frac{3}{7}$=$1\frac{4}{7}$（米）
第二根绳子剩下的长度：2×（1-$\frac{3}{7}$）=2×$\frac{4}{7}$=$1\frac{1}{7}$（米）
第一根绳子剩下的长；
（2）当绳长=1米时
第一根绳子剩下的长度：1-$\frac{3}{7}$=$\frac{4}{7}$（米）
第二根绳子剩下的长度：1×（1-$\frac{3}{7}$）=1×$\frac{4}{7}$=$\frac{4}{7}$（米）
（3）当绳长＜1米时，如长$\frac{6}{7}$米
第一根绳子剩下的长度：$\frac{6}{7}$-$\frac{4}{7}$=$\frac{2}{7}$（米）
第二根绳子剩下的长度：$\frac{6}{7}$×（1-$\frac{3}{7}$）=$\frac{6}{7}$×$\frac{4}{7}$=$\frac{24}{49}$（米）
$\frac{2}{7}=\frac{14}{49}$＜$\frac{24}{49}$
第二根绳子剩下的长；
所以无法确定剩下的哪根长，
故选：D．

点评 解决此题关键是理解两个$\frac{3}{7}$的区别：带单位的是一个具体的数，不带单位的是分率；还要注意考虑这两根绳子的长度，进而分三种情况进行分析，得出答案．