题目内容

写出两个内项和是5，积是6，比值是 $数学公式$ 的所有比例：________．

1.5：2=3：4， $\text{[math]}$ ：3=2： $\text{[math]}$
分析：设两个内项为a、b，则a+b=5，ab=6，所以a=2，b=3，或a=3，b=2，再根据比值是 $\text{[math]}$ ，求出这个比例的外项，写出比例即可．
解答：设两个内项为a、b，则a+b=5，ab=6，所以a=2，b=3，或a=3，b=2，
当a=2，b=3，比值是 $\text{[math]}$ 时，比例的两个外项分别为： $\text{[math]}$ ×2=1.5，3 $\text{[math]}$ =4；
即所求的比例为：1.5：2=3：4，
当a=3，b=2，比值是 $\text{[math]}$ 时，比例的两个外项分别为： $\text{[math]}$ ×3= $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
即所求的比例为： $\text{[math]}$ ：3=2： $\text{[math]}$ ，
故答案为：1.5：2=3：4， $\text{[math]}$ ：3=2： $\text{[math]}$ ．
点评：解答本题的关键是根据题意求出两个内项，再由比值求出外项．