Question

神机妙算细又巧！（写出简算过程）
2004×

2002

2003

（

1

15

+

2

17

）×15×17
1

1

2

+2

1

6

+3

1

12

+4

1

20

+5

1

30

+6

1

42

+7

1

56

+8

1

72

．

Answer 1

分析：①此题属于整数乘分数的简便运算题，很明显不能直接约分，可以先把2004分成两个数的和（2003+1），再根据一个数乘两个数的和的运算定律进行运算．
②此题和第一题类型基本相同，只不过多了一个因数，方法相同．
③此题是带分数连加运算题，根据运算法则，先把带分数的整数部分和分数部分分别相加，然后把分数分解成两个分数的差，再逐步进行运算即可．

解答：解：①2004×

2002

2003

，
=（2003+1）×

2002

2003

，
=2003×

2002

2003

+

2002

2003

，
=2002+

2002

2003

，
=2002

2002

2003

；

②（

1

15

+

2

17

）×15×17，
=

1

15

×15×17+

2

17

×15×17，
=17+30，
=47；

③1

1

2

+2

1

6

+3

1

12

+4

1

20

+5

1

30

+6

1

42

+7

1

56

+8

1

72

，
=（1+2+3+4+5+6+7+8）+[（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+（

1

5

-

1

6

）+（

1

6

-

1

7

）+（

1

7

-

1

8

）+（

1

8

-

1

9

）]，
=36+[1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+

1

7

-

1

8

+

1

8

-

1

9

]，
=36+[1-

1

9

]，
=36

8

9

．

点评：此题首先要认真分析，根据算式的特点，灵活的进行分解、组合，再根据运算定律进行简算．