Question

有两个等高的容器，圆锥半径9厘米，圆柱半径6厘米．现在圆锥容器内装满水倒入圆柱容器里，这时水深比容器高度的

6

7

低1

1

2

厘米．他们的高度都是多少厘米．

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆柱的体积公式v=sh，圆锥的体积公式v=

1

3

sh，两个容器底面半径的比是6：9，它们的底面积的比是36：81，已知两个容器的高相等，由此求出圆锥与圆柱体积的比；求出圆锥的底面积占圆柱底面积的几分之几，又知道现把圆锥体容器装满水倒入圆柱内，水深比容器的

6

7

低

1

2

厘米．根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．

解答： 解：0.5÷[

6

7

-（

1

3

×3.14×9²）÷（3.14×6²）]
=0.5÷[

6

7

-（

1

3

×3.14×81）÷（3.14×36）]
=0.5÷[

6

7

-（3.14×27）÷（3.14×36）]
=0.5÷[

6

7

-

3

4

]
=0.5÷

3

28

=0.5×

28

3

=4

2

3

（厘米）；
答：他们的高度都是4

2

3

厘米．

点评：此题是把圆柱体容器的容积看作单位“1”，根据两个容器的高相等，得出圆锥与圆柱体积的比；求出圆锥的底面积占圆柱底面积的几分之几，再根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，进行解答即可．