Question

12．用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数．
45和30                 
24和32                
10和12
27和9                  
64和32．

Answer 1

分析 先利用短除法把每组的两个数分解质因数，进而根据两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答 解：（1）45和30

45和30的最大公因数是：3×5=15，
45和30的最小公倍数是：5×3×2×3=90；

（2）24和32

24和32的最大公因数是：2×2×2=8，
24和32的最小公倍数是：2×2×2×3×4=96；

（3）10和12

10和12的最大公因数是：2，
最小公倍数是：2×5×6=60；

（4）27和9


27和9的最大公因数是：9，
最小公倍数是：9×3×1=27；

（5）64和32

64和32的最大公因数是：32，
最小公倍数是：32×2×1=64．

点评 此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．