题目内容
神机妙算细又巧．
24×（
+
+
）
（
+
）÷
+
×0.86+14%÷
+
+
+…+
．
24×（
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 6 |
（
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
| 10 |
| 7 |
| 12 |
| 12 |
| 7 |
| 1 |
| 128 |
| 1 |
| 64 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 4 |
分析：（1）（3）运用乘法分配律简算；（4）
=
-
，
=
-
…，由此找出规律求解；（2）按照先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的顺序计算．
| 1 |
| 128 |
| 1 |
| 64 |
| 1 |
| 128 |
| 1 |
| 64 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 64 |
解答：解：（1）24×（
+
+
），
=24×
+24×
+24×
，
=6+3+4，
=9+4，
=13；
（2）（
+
）÷
+
，
=
÷
+
，
=
×
+
，
=
+
，
=
；
（3）
×0.86+14%÷
，
=
×0.86+0.14×
，
=
×（0.86+0.14），
=
×1，
=
；
（4）
+
+
+…+
，
=（
-
）+（
-
）+（
-
）+…+（
-
），
=
-
，
=
．
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 6 |
=24×
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 6 |
=6+3+4，
=9+4，
=13；
（2）（
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 4 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
| 10 |
=
| 21 |
| 20 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
| 10 |
=
| 21 |
| 20 |
| 3 |
| 7 |
| 7 |
| 10 |
=
| 9 |
| 20 |
| 14 |
| 20 |
=
| 23 |
| 20 |
（3）
| 7 |
| 12 |
| 12 |
| 7 |
=
| 7 |
| 12 |
| 7 |
| 12 |
=
| 7 |
| 12 |
=
| 7 |
| 12 |
=
| 7 |
| 12 |
（4）
| 1 |
| 128 |
| 1 |
| 64 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 4 |
=（
| 1 |
| 64 |
| 1 |
| 128 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 64 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 128 |
=
| 63 |
| 128 |
点评：第四题中后一个分数的分母都是前一个分数分母的2倍，那么后一个分数就是前一个分数的
，由此找出规律简算．
| 1 |
| 2 |
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+
+
）
×0.86+14%÷7 
×9+