Question

用两个长5cm、宽4cm、高1cm的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是

 

，最小是

 

；这个大长方体的体积是

 

．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：要使拼成的这个大长方体的表面积最大，只要把两个小长方体左右摆放即可，这样拼成的大长方体的长为5×2=10厘米，宽还是4厘米，高还是1厘米；要使拼成的这个大长方体的表面积最小，只要把两个小长方体上下摆放即可，这样拼成的大长方体的长为5厘米，宽还是4厘米，高是1×2=2厘米；据此根据长方体表面积的计算公式计算得解；不论拼成哪一个大长方体，它们的体积不变，进而根据长方体的体积公式计算得解．

解答： 解：（1）长为：5×2=10（厘米）
这个长方体的表面积最大是：
（10×4+10×1+4×1）×2
=（40+10+4）×2
=108（平方厘米）

高为：1×2=2（厘米）
这个长方体的表面积最小是：
（5×4+5×2+4×2）×2
=（20+10+8）×2
=38×2
=76（平方厘米）．
答：这个长方体的表面积最大是108平方厘米，最小是76平方厘米．

（2）10×4×1=40（立方厘米）
或5×4×2=40（立方厘米）．
答：这个大长方体的体积是40立方厘米．
故答案为：108平方厘米，76平方厘米，40立方厘米．

点评：此题考查长方体表面积计算公式和体积计算公式的运用，明确长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高．