Question

10．已知：ABCD是正方形，ED=DA=AF=4厘米，则阴影部分的面积是9.72平方厘米．

Answer 1

分析 这个图形可以看做三部分组成：把左边的扇形部分向右对折与右边的扇形完全重合，如下图所示，那么此时阴影部分的面积就是：上底为4厘米，下底为4+4=8厘米，高为4厘米的梯形的面积，减去直角边为4厘米的等腰直角三角形的面积，再减去圆心角45°、半径为4厘米的扇形的面积．

解答 解：[4+（4+4）]×4÷2-4×4÷2-$\frac{45}{360}$×3.14×4²
=（4+8）×4÷2-8-$\frac{1}{8}$×3.14×16
=24-8-6.28
=9.72（平方厘米）
答：则阴影部分的面积是9.72平方厘米．
故答案为：9.72．

点评 此题考查组合图形面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．