Question

4．图书室有男生占女生的$\frac{5}{6}$，来了3名女生后，男生占总人数的$\frac{5}{12}$，图书室现有女生（　　）人．

• A． 15
• B． 21
• C． 18
• D． 24

Answer 1

分析 男生人数占女生人数的$\frac{5}{6}$，也就是男生人数与女生人数的比是5：6，则男生人数占总人数的$\frac{5}{5+6}$．后来又有3名女生，这样男生占总人数的$\frac{5}{12}$．所以转化成以男生的人数为单位“1”，总人数是男生的$\frac{11}{5}$，后来又有3名女生，这样总人数占男生的$\frac{12}{5}$，找出3对应的分率，求出男生的人数，进一步求出女生的人数．

解答 解：有男生占女生的$\frac{5}{6}$，则男生人数占总人数的$\frac{5}{5+6}$=$\frac{5}{11}$
3÷（$\frac{12}{5}-\frac{11}{5}$）÷$\frac{5}{12}$×（1-$\frac{5}{12}$）
=3÷$\frac{1}{5}$÷$\frac{5}{12}$×$\frac{7}{12}$
=15×$\frac{12}{5}$×$\frac{7}{12}$
=3×7
=21（人）
答：图书室现有女生21人．
故选：B．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义，关键是以不变量为单位“1”，求出全校的人数，进一步求出女生的人数．