题目内容

将一个正方形平均分成9份，每份是原正方形的

( )

，整个图形一共有

个正方形．

分析：（1）把这个正方形的面积看作单位“1”，平均分9份，每份是这个正方形的

；
（2）要求整个图形一共有多少个正方形，可分类计数：先数单个的小正方形，接着数4个小正方形组成的大正方9个小正方形组成的大正方形，个数相加即可．

解答：解：（1）把这个正方形的面积看作单位“1”，平均分9份，每份是这个正方形的

；

（2）单个的小正方形有9个，
4个小正方形组成的大正方形有4个，
9个小正方形组成的大正方形有1个，
共有9+4+1=14（个）正方形．
故答案为：

，14．

点评：此题考查了分数的意义及组合图形的计数，分类计数是常用的方法之一．

练习册系列答案

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将一个正方形的花池平均分成4份，其中的三份占其总数的四分之一．

（判断对错）

你欣赏哪一种方法?为什么?

讨论一　学校的大厅正在进行装修，校长要求工人师傅将一部分正方形的地砖裁开，在大厅地面上拼出很多几何图形。一天，皮皮、菲菲和奇奇放学后看到泥工师傅正用切割机将一块正方形地砖切成相同的四块，准备用来拼图形。奇奇问：“你们觉得这四小块地砖能拼出多少个我们学过的图形呢?”奇奇这一问，三个小伙伴就讨论开了。

菲菲说：这个问题不是挺简单嘛，不过要看把这块正方形地砖分成怎样的四小块。如果分成4个方块(见图甲a)，那就只能拼成一个长方形了(见图甲c)。当然啦，如果拼成其他形状的多边形，那可就多了(如图乙)。但也可以把这块地砖分成4个长条(见图甲b)，这样除了拼成长方形以外，还能拼成许多其他的图形(如图丙)，总之，好像方法有很多。你们说呢?

皮皮说：我觉得菲菲说得很对，这样分是最简单的分法，不过有点单调。我认为除了这两种分法以外，还应有其他方法……

提问一　皮皮想出了什么好办法?

提问二　解决上述问题的关键是什么?

提问三　通过阅读分析，你学会了哪些方法?

奇奇说：我觉得你们两人的方法都很好。但是我在想：数学课上我们不是学过“把一个正方形平均分成相同的四块，有无数种分法”吗?所以，除了你们上面几种分法和拼法以外，肯定还有很多不同的分法和拼法。

讨论二　皮皮在书上找到了一道拼正方形的题目。他有点得意地对奇奇说：“奇奇，我这里还有个问题，是这样的：有一个长方形，正好被分成五个小正方形(如图戊)，现在要求把它剪成几块以后再拼成一个大正方形。你会吗?”

讨论三　皮皮、菲菲和奇奇这几天一直在研究几何图形的切拼。一天，王教师把三人叫在一起说：“那天，我看到你们三人一起在研究把一个正方形切拼成其他图形，你们想出了很多方法，都很好。我也想到了一种方法，我的方法是：把一个8×8的正方形(如图己a)分割成四块，然后再拼成一个长方形(如图己b)。你们觉得这样切拼行不行?”

提问四　王老师的想法可行吗?你不妨动手试试看。

将一个正方形平均分成四等份，表示它的 $数学公式$ ．（能想出几种就画几种）

将一个正方形平均分成四等份，表示它的．（能想出几种就画几种）

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将一个正方形平均分成四等份，表示它的 $数学公式$ ．（能想出几种就画几种）