Question

某种机床，重庆需要8台，武汉需要6台，正好北京有10台，上海有4台，每台机床的运费如下表，请问应该怎样调运，才能使总运费最省？（单位：元）

终点 起点	武 汉	重 庆
北 京	400	800
上 海	300	500

Answer 1

分析：数量关系式是：400×北京运往武汉的台数+800×北京运往重庆的台数+300×上海运往武汉的台数+500×上海运往重庆的台数=总运费，把相关数值代入求解即可．

解答：解：设北京运往武汉x台，则上海运往武汉6-x台，北京运往重庆（10-x）台，上海运往重庆4-（6-x）=（x-2）台，显然应有2≤x≤6．
总运价为：400x+800（10-x）+300（6-x）+500（x-2）
=8800-200x（元）．
故当x=6时，运价最省，为7600元．
调运方案如下表：

	武汉	重庆
北京	6	4
上海	0	4

点评：考查了最优化问题，得到北京和上海运往各地的机器台数的代数式是解决本题的突破点，得到总运费的等量关系是解决本题的关键．