Question

10．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长2.5分米．
①扎这个盒子至少用去了塑料绳多少分米？（单位：分米）
②这个蛋糕盒占了多大的空间？
③在它的整个侧面和上面贴上彩色包装纸，至少要包装纸多少平方分米？

Answer 1

分析 （1）根据图形可知：需要塑料绳的长度等于圆柱的4条直径加上4条高再加上打结用的2.5分米，据此解答．
（2）根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
（3）根据圆柱的侧面积=底面周长×高，圆的面积公式：s=πr²，把数据代入公式解答即可．

解答 解：（1）6×4+1.5×4+2.5
=24+6+2.5
=32.5（分米）；
答：扎这个盒子至少用去了塑料绳32.5分米．
（2）3.14×（6÷2）²×1.5
=3.14×9×1.5
=28.26×1.5
=42.39（立方分米）；
答：个蛋糕盒占了42.39立方分米的空间．
（3）3.14×6×1.5+3.14×（6÷2）²
=18.84×1.5+3.14×9
=28.26+28.26
=56.52（平方厘米）；
答：至少要包装纸56.52平方分米．

点评 此题考查的理解掌握圆柱的特征，以及圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．