Question

小王按方式（1）摆放餐桌和椅子（每个半圆代表1把椅子）．
（1）

桌子张数	1	2	3	4	5	6	n
椅子把数	6	8	10	12	14	16

小杨按方式（2）摆放餐桌和椅子（每个半圆代表1把椅子）．
（2）

桌子张数	1	2	3	4	5	6	n
椅子把数	6	10	14	18	22	26

两种摆法，n张桌子分别有几把椅子？填表．

Answer 1

分析：（1）根据桌子左右总有4把椅子，前后的椅子数变化可得到摆放1张，2张，3张，…桌子，放的椅子数依次是6，8，10，12，14，…从中得到一个规律，那么根据摆放规律，就能表示出摆放n张餐桌，应放的椅子数．
（2）观察摆放的餐桌和椅子图示，得到摆放1张，2张，3张，…桌子，放的椅子数依次是6，10，14，…从中得到一个规律，那么根据摆放规律，就能表示出摆放n张餐桌，应放的椅子数．

解答：解：（1）由图可得1张桌子时，有4+2=6把椅子；
2张桌子时，有4+2×2=8把椅子；
3张桌子时，有4+3×2=10把椅子；
4张桌子时，有4+4×2=12把椅子；
…
n张桌子时，有（4+n×2）把椅子．

（2）由图示，摆放1张，2张，3张，…桌子，放的椅子数依次是6，10，14，…
6=4×1+2
10=4×2+2
14=4×3+2
…
那么，摆放n张餐桌应放的椅子数为：4n+2．
故答案为：2n+4；4n+2．

点评：考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．